Controle de temperatura de Berendsen

A função md-berendsen.jl implementa o controle de temperatura de Berendsen. Este método também é baseado no escalonamento de velocidades, mas é mais suave. As velocidades são escalonadas por

\[\lambda = \left[ 1 + \frac{\Delta t}{\tau} \left( \frac{T_0}{T(t)} -1 \right) \right]^{1/2}\]

onde $\Delta t$ é o passo de integração e $\tau$ é um parâmetro que define a velocidade com que o escalonamento é realizado. O escalonamento é mais suave e mais lento.

5.1. Controle de parâmetros e termostatização

O parâmetro $\tau$ é ajustado com a opção tau de Options. Por exemplo:

julia> sys = System(n=100,sides=[100,100])

julia> minimize!(sys)

julia> out = md_berendsen(sys,Options(tau=50,iequil=500,nsteps=20_000));

Teste diferentes parâmetros, com 20_000 passos de simulação. Entre eles, estes:

Observe os gráficos de energia resultantes, usando os mesmos comandos de antes:

julia> using Plots

julia> plot(
           out,ylim=[-100,100],
           label=["Potential" "Kinetic" "Total" "Temperature"],
           xlabel="step"
       )

Observe a suavidade, ou não, da curva de energia total. Veja se a energia cinética se aproximou da energia média desejada ($kT=60$).

5.2. Código completo resumido

using FundamentosDMC, Plots
sys = System(n=100,sides=[100,100])
minimize!(sys)
out = md_berendsen(sys,Options(tau=50,iequil=500,nsteps=20_000))
plot(
    out,ylim=[-100,100],
    label=["Potential" "Kinetic" "Total" "Temperature"],
    xlabel="step"
)
plot(out[:,4],label="Temperature",xlabel="step")