Control de temperatura de Berendsen

En la función md-berendsen.jl está implementado el control de temperatura de Berendsen. Este método también es un método basado en el escalonamiento de velocidades, pero es más suave. Las velocidades son escalonadas por

\[\lambda = \left[ 1 + \frac{\Delta t}{\tau} \left( \frac{T_0}{T(t)} -1 \right) \right]^{1/2}\]

en donde $\Delta t$ es el paso de integración y $\tau$ es un parámetro que define la velocidad con que el escalonamiento es realizado. El escalonamiento es más suave y más lento.

5.1. Control de parámetros y termostatización

El parámetro $\tau$ se ajusta con la opción tau de Options. Por ejemplo:

julia> sys = System(n=100,sides=[100,100])

julia> minimize!(sys)

julia> out = md_berendsen(sys,Options(tau=50,iequil=500,nsteps=20_000));

Pruebe diferentes parámetros, con 20_000 pasos de simulación. Entre los cuales, estos:

Observe los gráficos de energía resultantes, usando los mismos comandos de antes:

julia> using Plots

julia> plot(
           out,ylim=[-100,100],
           label=["Potential" "Kinetic" "Total" "Temperature"],
           xlabel="step"
       )

Observe la suavidad, o no, de la curva de energía total. Observe si la energía cinética se aproximó de la energía media deseada ($kT=60$).

5.2. Código completo resumido

using FundamentosDMC, Plots
sys = System(n=100,sides=[100,100])
minimize!(sys)
out = md_berendsen(sys,Options(tau=50,iequil=500,nsteps=20_000))
plot(
    out,ylim=[-100,100],
    label=["Potential" "Kinetic" "Total" "Temperature"],
    xlabel="step"
)
plot(out[:,4],label="Temperature",xlabel="step")